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inflection (8x)/((5x^2+4)^2)

解

inflection

解

(- \frac{2}{5}, - \frac{1}{4 5}), (0, 0), (\frac{2}{5}, \frac{1}{4 5})

解答ステップ

f^{''} (x) = - \frac{480 x ( - 5 x ^{2} + 4 )}{( 5 x ^{2} + 4 ) ^{4}}

区間を求める:

下に凹

: - \infty < x < - \frac{2}{5},

上に凹

: - \frac{2}{5} < x < 0,

下に凹

: 0 < x < \frac{2}{5},

上に凹

: \frac{2}{5} < x < \infty

以下に

x = - \frac{2}{5}

を挿入する:

\frac{8 x}{( 5 x ^{2} + 4 ) ^{2}} : - \frac{1}{4 5}

(- \frac{2}{5}, - \frac{1}{4 5})

以下に

x = 0

を挿入する:

\frac{8 x}{( 5 x ^{2} + 4 ) ^{2}} : 0

(0, 0)

以下に

x = \frac{2}{5}

を挿入する:

\frac{8 x}{( 5 x ^{2} + 4 ) ^{2}} : \frac{1}{4 5}

(\frac{2}{5}, \frac{1}{4 5})

(- \frac{2}{5}, - \frac{1}{4 5}), (0, 0), (\frac{2}{5}, \frac{1}{4 5})

グラフ

人気の例

漸近線 f(x)=-1/(x-3)+2

extreme f(x)=x^3-3x^2-24x-4

中間点 (-4,5),(2,-3)

領域 1/(x+10)

逆 f(x)= 2/3 x-4