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extreme f(x)=5x^3-3x^4

解

端点

f (x) = 5 x^{3} - 3 x^{4}

解

鞍点 (0, 0), 最大値 (\frac{5}{4}, \frac{625}{256})

解答ステップ

f^{'} (x) = 15 x^{2} - 12 x^{3}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < 0,

増加中

: 0 < x < \frac{5}{4},

減少中

: \frac{5}{4} < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

5 x^{3} - 3 x^{4} : 0

鞍点 (0, 0)

以下に

x = \frac{5}{4}

を挿入する:

5 x^{3} - 3 x^{4} : \frac{625}{256}

最大値 (\frac{5}{4}, \frac{625}{256})

鞍点 (0, 0), 最大値 (\frac{5}{4}, \frac{625}{256})

グラフ

人気の例

周期性 y= 6/5 cos((2x)/7)

extreme f(x)=4x^3-3x^2-36x+17

領域 f(x)=\sqrt[3]{t-2}