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人気のある関数 >

inflection xe^{(-x^2)/2}

解

変曲点

x e^{\frac{- x ^{2}}{2}}

解

(- 3^{\frac{1}{2}}, - (\frac{3}{e ^{3}})^{\frac{1}{2}}), (0, 0), (3^{\frac{1}{2}}, (\frac{3}{e ^{3}})^{\frac{1}{2}})

解答ステップ

f^{''} (x)

がゼロに等しいか未定義なのはどこか見つける

x = - 3^{\frac{1}{2}}, x = 0, x = 3^{\frac{1}{2}}

領域内にない変曲点, または

f (x)

が連続していない変曲点を特定する

以下の領域:

x e^{\frac{- x ^{2}}{2}} : - \infty < x < \infty

あらゆる変曲点は領域内にあり, 領域の端ではない

x = - 3^{\frac{1}{2}}, x = 0, x = 3^{\frac{1}{2}}

区間を求める:

下に凹

: - \infty < x < - 3^{\frac{1}{2}},

上に凹

: - 3^{\frac{1}{2}} < x < 0,

下に凹

: 0 < x < 3^{\frac{1}{2}},

上に凹

: 3^{\frac{1}{2}} < x < \infty

以下に

x = - 3^{\frac{1}{2}}

を挿入する:

x e^{\frac{- x ^{2}}{2}} : - (\frac{3}{e ^{3}})^{\frac{1}{2}}

(- 3^{\frac{1}{2}}, - (\frac{3}{e ^{3}})^{\frac{1}{2}})

以下に

x = 0

を挿入する:

x e^{\frac{- x ^{2}}{2}} : 0

(0, 0)

以下に

x = 3^{\frac{1}{2}}

を挿入する:

x e^{\frac{- x ^{2}}{2}} : (\frac{3}{e ^{3}})^{\frac{1}{2}}

(3^{\frac{1}{2}}, (\frac{3}{e ^{3}})^{\frac{1}{2}})

(- 3^{\frac{1}{2}}, - (\frac{3}{e ^{3}})^{\frac{1}{2}}), (0, 0), (3^{\frac{1}{2}}, (\frac{3}{e ^{3}})^{\frac{1}{2}})

グラフ

人気の例

逆 f(x)=(3x+5)/(x-4)

中間点 (2,-3),(10,7)

extreme f(x)=-7+6x-x^3

領域 f(x)= 2/(6-5x)

偶奇性 f(x)=x^3-3