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extreme f(x)=(x^2-1)^3

解

端点

f (x) = (x^{2} - 1)^{3}

解

鞍点 (- 1, 0), 最小値 (0, - 1), 鞍点 (1, 0)

解答ステップ

f^{'} (x) = 6 x (x^{2} - 1)^{2}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 1,

減少中

: - 1 < x < 0,

増加中

: 0 < x < 1,

増加中

: 1 < x < \infty

以下に

x = - 1

を挿入する:

(x^{2} - 1)^{3} : 0

鞍点 (- 1, 0)

以下に

x = 0

を挿入する:

(x^{2} - 1)^{3} : - 1

最小値 (0, - 1)

以下に

x = 1

を挿入する:

(x^{2} - 1)^{3} : 0

鞍点 (1, 0)

鞍点 (- 1, 0), 最小値 (0, - 1), 鞍点 (1, 0)

グラフ

人気の例

critical x^5-5x

領域 ((x+3)(x-3))/(x^2+9)

シフト cos(x/4+pi/4)-2

逆 f(x)=\sqrt[3]{-4x+1}