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extreme f(x)=xsqrt(196-x^2)

解

端点

f (x) = x 196 - x^{2}

解

最大値 (- 14, 0), 最小値 (- 72, - 98), 最大値 (72, 98), 最小値 (14, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 14, x = - 72, x = 72, x = 14

以下の領域:

x 196 - x^{2} : - 14 \leq x \leq 14

区間を求める:

減少中

: - 14 < x < - 72,

増加中

: - 72 < x < 72,

減少中

: 72 < x < 14

極点

x = - 14

を以下に当てはめる:

x 196 - x^{2} \Rightarrow y = 0

最大値 (- 14, 0)

極点

x = - 72

を以下に当てはめる:

x 196 - x^{2} \Rightarrow y = - 98

最小値 (- 72, - 98)

極点

x = 72

を以下に当てはめる:

x 196 - x^{2} \Rightarrow y = 98

最大値 (72, 98)

極点

x = 14

を以下に当てはめる:

x 196 - x^{2} \Rightarrow y = 0

最小値 (14, 0)

最大値 (- 14, 0), 最小値 (- 72, - 98), 最大値 (72, 98), 最小値 (14, 0)

グラフ

人気の例

切片 (3x^2-3)/(x^2-5x+4)

critical f(x)=2.6+2.2x-0.6x^2

領域 f(x)=ln((x^2-3)/(1-x^2))

slopeintercept 2x+2y=4