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extreme x^3+3xy^2-3y^2-3x^2+11

解

extreme

解

最小値 (2, 0), 最大値 (0, 0), 鞍点 (1, 1), 鞍点 (1, - 1)

解答ステップ

臨界点を求める:

(2, 0), (0, 0), (1, 1), (1, - 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 x - 6

D (x, y) = (6 x - 6)^{2} - 36 y^{2}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(2, 0) :

最小値

臨界点を確認する

(0, 0) :

最大値

臨界点を確認する

(1, 1) :

鞍点

臨界点を確認する

(1, - 1) :

鞍点

最小値 (2, 0), 最大値 (0, 0), 鞍点 (1, 1), 鞍点 (1, - 1)

グラフ

人気の例

extreme 0.001x^2+3.4x-90

extreme f(x)=12x-12y-2x^2-3y^2-25

extreme f(x)=3x^3+9x^2-72x

extreme f(xy)=x^2y^3-2x^4y

extreme f(x)=x^2+2y^2-xy+14y