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extreme 15sin(5000pit)

解

extreme

解

最大値 (\frac{1}{10000} + \frac{1}{2500} n, 15), 最小値 (\frac{3}{10000} + \frac{1}{2500} n, - 15)

解答ステップ

臨界点を求める:

t = \frac{1}{10000} + \frac{1}{2500} n, t = \frac{3}{10000} + \frac{1}{2500} n

以下の領域:

15 sin (5000 π t) : - \infty < t < \infty

区間を求める:

増加中

: \frac{1}{2500} n \leq t < \frac{1}{10000} + \frac{1}{2500} n,

減少中

: \frac{1}{10000} + \frac{1}{2500} n < t < \frac{3}{10000} + \frac{1}{2500} n,

増加中

: \frac{3}{10000} + \frac{1}{2500} n < t < \frac{1}{2500} + \frac{1}{2500} n

極点

x = \frac{1}{10000} + \frac{1}{2500} n

を以下に当てはめる:

15 sin (5000 π t) \Rightarrow y = 15

最大値 (\frac{1}{10000} + \frac{1}{2500} n, 15)

極点

x = \frac{3}{10000} + \frac{1}{2500} n

を以下に当てはめる:

15 sin (5000 π t) \Rightarrow y = - 15

最小値 (\frac{3}{10000} + \frac{1}{2500} n, - 15)

最大値 (\frac{1}{10000} + \frac{1}{2500} n, 15), 最小値 (\frac{3}{10000} + \frac{1}{2500} n, - 15)

グラフ

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