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extreme f(x)=2x^3+6x^2-90x+1,-5<= x<= 7

解

extreme

解

最大値 (- 5, 351), 最小値 (3, - 161), 最大値 (7, 351)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 5, x = 3, x = 7

以下の領域:

2 x^{3} + 6 x^{2} - 90 x + 1, - 5 \leq x \leq 7 : - 5 \leq x \leq 7

区間を求める:

減少中

: - 5 < x < 3,

増加中

: 3 < x < 7

極点

x = - 5

を以下に当てはめる:

2 x^{3} + 6 x^{2} - 90 x + 1 \Rightarrow y = 351

最大値 (- 5, 351)

極点

x = 3

を以下に当てはめる:

2 x^{3} + 6 x^{2} - 90 x + 1 \Rightarrow y = - 161

最小値 (3, - 161)

極点

x = 7

を以下に当てはめる:

2 x^{3} + 6 x^{2} - 90 x + 1 \Rightarrow y = 351

最大値 (7, 351)

最大値 (- 5, 351), 最小値 (3, - 161), 最大値 (7, 351)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^4+2x^3-2x^2+2x+1

extreme 1/(sqrt(2pi))e^{-(x-3)^{2/2}}

extreme f(x)=4(e^{-0.05x}-e^{-0.55x})

extreme f(x)=-x^3+1.5x^2+36x+2

extreme f(x,y)=2x^2+y^2-4x+6y