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extreme f(x)=-x^3+3x^2+9x+1

解

端点

f (x) = - x^{3} + 3 x^{2} + 9 x + 1

解

最小値 (- 1, - 4), 最大値 (3, 28)

解答ステップ

f^{'} (x) = - 3 x^{2} + 6 x + 9

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 1,

増加中

: - 1 < x < 3,

減少中

: 3 < x < \infty

以下に

x = - 1

を挿入する:

- x^{3} + 3 x^{2} + 9 x + 1 : - 4

最小値 (- 1, - 4)

以下に

x = 3

を挿入する:

- x^{3} + 3 x^{2} + 9 x + 1 : 28

最大値 (3, 28)

最小値 (- 1, - 4), 最大値 (3, 28)

グラフ

人気の例

切片 (5x)/(x^2-16)

extreme 4x^3+7x^2-20x+9

漸近線 f(x)=(x^3-x^2+x-1)/(x-x^3)

切片 3x^7-x^5-7x^4-2x^3+3x^2

範囲 2sqrt(x+4)-1