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人気のある関数 >

extreme-x^3+8x^2-15x

解

端点

- x^{3} + 8 x^{2} - 15 x

解

最小値 (\frac{8 - 19}{3}, - 5 (8 - 19) + \frac{1024 - 173 19}{27}), 最大値 (\frac{8 + 19}{3}, - 5 (8 + 19) + \frac{1024 + 173 19}{27})

解答ステップ

f^{'} (x) = - 3 x^{2} + 16 x - 15

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < \frac{- 19 + 8}{3},

増加中

: \frac{- 19 + 8}{3} < x < \frac{19 + 8}{3},

減少中

: \frac{19 + 8}{3} < x < \infty

以下に

x = \frac{8 - 19}{3}

を挿入する:

- x^{3} + 8 x^{2} - 15 x : - 5 (8 - 19) + \frac{1024 - 173 19}{27}

最小値 (\frac{8 - 19}{3}, - 5 (8 - 19) + \frac{1024 - 173 19}{27})

以下に

x = \frac{8 + 19}{3}

を挿入する:

- x^{3} + 8 x^{2} - 15 x : - 5 (8 + 19) + \frac{1024 + 173 19}{27}

最大値 (\frac{8 + 19}{3}, - 5 (8 + 19) + \frac{1024 + 173 19}{27})

最小値 (\frac{8 - 19}{3}, - 5 (8 - 19) + \frac{1024 - 173 19}{27}), 最大値 (\frac{8 + 19}{3}, - 5 (8 + 19) + \frac{1024 + 173 19}{27})

グラフ

人気の例

範囲 f(x)=(x-2)^2+3

線 (-2,-6),(4,6)

領域 (-6x+23)/(7x-16)

領域 h(x)=(sqrt(2))/(sqrt(x^2-4))