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extreme f(x)=x^4-12x^2+36

解

端点

f (x) = x^{4} - 12 x^{2} + 36

解

最小値 (- 6, 0), 最大値 (0, 36), 最小値 (6, 0)

解答ステップ

f^{'} (x) = 4 x^{3} - 24 x

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 6,

増加中

: - 6 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 6,

増加中

: 6 < x < \infty

以下に

x = - 6

を挿入する:

x^{4} - 12 x^{2} + 36 : 0

最小値 (- 6, 0)

以下に

x = 0

を挿入する:

x^{4} - 12 x^{2} + 36 : 36

最大値 (0, 36)

以下に

x = 6

を挿入する:

x^{4} - 12 x^{2} + 36 : 0

最小値 (6, 0)

最小値 (- 6, 0), 最大値 (0, 36), 最小値 (6, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=1+cos(x)

extreme f(x)=x^2e^{-6x}

extreme f(x)=3x^3-3x^2-3x+4

extreme f(x)=3x^3-3x^2-3x+5

extreme f(x,y)=kxy^2+kx^2y+xy