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extreme f(x)=(x^2-10x+25)/(x-10)

解

端点

f (x) = \frac{x ^{2} - 10 x + 25}{x - 10}

解

最大値 (5, 0), 最小値 (15, 20)

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{x ^{2} - 20 x + 75}{( x - 10 ) ^{2}}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < 5,

減少中

: 5 < x < 10,

減少中

: 10 < x < 15,

増加中

: 15 < x < \infty

以下に

x = 5

を挿入する:

\frac{x ^{2} - 10 x + 25}{x - 10} : 0

最大値 (5, 0)

以下に

x = 15

を挿入する:

\frac{x ^{2} - 10 x + 25}{x - 10} : 20

最小値 (15, 20)

最大値 (5, 0), 最小値 (15, 20)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=3x^2+xy-y^2

extreme x^3+9x^2

extreme f(x)=x^3+y^3-27xy

extreme-6/(x-7)

extreme f(x,y)=(x-y)(xy-1)