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extreme f(x)=2x^3+x^2-4x+4

解

extreme

解

最大値 (- 1, 7), 最小値 (\frac{2}{3}, \frac{64}{27})

解答ステップ

f^{'} (x) = 6 x^{2} + 2 x - 4

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 1,

減少中

: - 1 < x < \frac{2}{3},

増加中

: \frac{2}{3} < x < \infty

以下に

x = - 1

を挿入する:

2 x^{3} + x^{2} - 4 x + 4 : 7

最大値 (- 1, 7)

以下に

x = \frac{2}{3}

を挿入する:

2 x^{3} + x^{2} - 4 x + 4 : \frac{64}{27}

最小値 (\frac{2}{3}, \frac{64}{27})

最大値 (- 1, 7), 最小値 (\frac{2}{3}, \frac{64}{27})

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=y(e^x-1)

extreme f(x)= x/(x^2+9),-4<= x<= 5

extreme x^3+3x^2-24x

extreme-x^3+4xy-2y^2+1

extreme f(x)=-x^3+12x,(-6,5)