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範囲 f(x)=(10)/(x^2-4)

解

範囲

f (x) = \frac{10}{x ^{2} - 4}

解

f (x) \leq - \frac{5}{2} or f (x) > 0

+1

区間表記

(- \infty, - \frac{5}{2}] \cup (0, \infty)

解答ステップ

書き換え

\frac{10}{x ^{2} - 4} = y

以下で両辺を乗じる:

x^{2} - 4

10 = y (x^{2} - 4)

範囲は, 判別式がゼロ以上の y の集合

判別式

10 = y (x^{2} - 4) : 16 y^{2} + 40 y

16 y^{2} + 40 y \geq 0 : y \leq - \frac{5}{2} or y \geq 0

範囲区間の終点が含まれているか確認する

y = - \frac{5}{2} :

含む

y = 0 :

除外

ゆえに範囲は

f (x) \leq - \frac{5}{2} or f (x) > 0

グラフ

人気の例

逆 f(x)=2sqrt(((x-3))/4)+1

範囲 3/(sqrt(x))

逆 f(x)=2sqrt(-(x-4.3))-5.75