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extreme f(x)=2xsqrt(4-x^2)

解

端点

f (x) = 2 x 4 - x^{2}

解

最大値 (- 2, 0), 最小値 (- 2, - 4), 最大値 (2, 4), 最小値 (2, 0)

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{2 ( - 2 x ^{2} + 4 )}{4 - x ^{2}}

区間を求める:

減少中

: - 2 < x < - 2,

増加中

: - 2 < x < 2,

減少中

: 2 < x < 2

以下に

x = - 2

を挿入する:

2 x 4 - x^{2} : 0

最大値 (- 2, 0)

以下に

x = - 2

を挿入する:

2 x 4 - x^{2} : - 4

最小値 (- 2, - 4)

以下に

x = 2

を挿入する:

2 x 4 - x^{2} : 4

最大値 (2, 4)

以下に

x = 2

を挿入する:

2 x 4 - x^{2} : 0

最小値 (2, 0)

最大値 (- 2, 0), 最小値 (- 2, - 4), 最大値 (2, 4), 最小値 (2, 0)

グラフ

人気の例

monotone f(x)=9x^2-x^3-3

slopeintercept 9x-7y=-7

偶奇性 sqrt(x^4-32x^3+290x^2-800x+6625)