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extreme f(x)=x^3+2x^2-4x

解

端点

f (x) = x^{3} + 2 x^{2} - 4 x

解

最大値 (- 2, 8), 最小値 (\frac{2}{3}, - \frac{40}{27})

解答ステップ

f^{'} (x) = 3 x^{2} + 4 x - 4

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 2,

減少中

: - 2 < x < \frac{2}{3},

増加中

: \frac{2}{3} < x < \infty

以下に

x = - 2

を挿入する:

x^{3} + 2 x^{2} - 4 x : 8

最大値 (- 2, 8)

以下に

x = \frac{2}{3}

を挿入する:

x^{3} + 2 x^{2} - 4 x : - \frac{40}{27}

最小値 (\frac{2}{3}, - \frac{40}{27})

最大値 (- 2, 8), 最小値 (\frac{2}{3}, - \frac{40}{27})

グラフ

人気の例

漸近線 f(x)= x/(x^2-x-1)

逆 f(x)=-2^{x-3}+3

逆 f(x)= 4/x+2