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f(x)=(x^2-9)/(x^2-2x-1)

解

f (x) = \frac{x ^{2} - 9}{x ^{2} - 2 x - 1}

解

定義域 : x < 1 - 2 or 1 - 2 < x < 1 + 2 or x > 1 + 2

範囲 : f (x) \leq \frac{- 7 + 5}{2} or f (x) \geq \frac{7 + 5}{2}

X 切片 : (3, 0), (- 3, 0), Y 切片 : (0, 9)

漸近線 : 垂直 x = 1 - 2, x = 1 + 2, 水平 y = 1

極値点 : 最小値 (4 - 7, \frac{5 + 7}{2}), 最大値 (4 + 7, \frac{5 - 7}{2})

+1

区間表記

定義域 : (- \infty, 1 - 2) \cup (1 - 2, 1 + 2) \cup (1 + 2, \infty)

範囲 : (- \infty, \frac{- 7 + 5}{2}] \cup [\frac{7 + 5}{2}, \infty)

解答ステップ

以下の領域:

\frac{x ^{2} - 9}{x ^{2} - 2 x - 1} : x < 1 - 2 or 1 - 2 < x < 1 + 2 or x > 1 + 2

以下の範囲:

\frac{x ^{2} - 9}{x ^{2} - 2 x - 1} : f (x) \leq \frac{- 7 + 5}{2} or f (x) \geq \frac{7 + 5}{2}

以下の軸遮断点:

\frac{x ^{2} - 9}{x ^{2} - 2 x - 1} :

X 切片

: (3, 0), (- 3, 0),

Y 切片

: (0, 9)

以下の漸近線:

\frac{x ^{2} - 9}{x ^{2} - 2 x - 1} :

垂直

: x = 1 - 2, x = 1 + 2,

水平

: y = 1

以下の極点:

\frac{x ^{2} - 9}{x ^{2} - 2 x - 1} :

最小値

(4 - 7, \frac{5 + 7}{2}),

最大値

(4 + 7, \frac{5 - 7}{2})

グラフ

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f(x)=x^2+12x+16

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