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f(x)=2sec(2x+pi)+3

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解

f(x)=2sec(2x+π)+3

解

周期:π
定義域:πn≤x<4π​+πnor4π​+πn<x<43π​+πnor43π​+πn<x<π+πn
範囲:f(x)≤1orf(x)≥5
X切片:(2π​+2arcsec(−23​)​+πn,0),(2π​−2arcsec(−23​)​+πn,0),Y切片:(0,1)
漸近線:垂直x=43π​+πn,x=4π​+πn
極値点:最大値(πn,1),最小値(2π​+πn,5)
+1
区間表記
定義域:[πn,4π​+πn)∪(4π​+πn,43π​+πn)∪(43π​+πn,π+πn)
範囲:(−∞,1]∪[5,∞)
解答ステップ
以下の周期性: 2sec(2x+π)+3:π
以下の領域: 2sec(2x+π)+3:πn≤x<4π​+πnor4π​+πn<x<43π​+πnor43π​+πn<x<π+πn
以下の範囲: 2sec(2x+π)+3:f(x)≤1orf(x)≥5
以下の軸遮断点: 2sec(2x+π)+3:X 切片:(2π​+2arcsec(−23​)​+πn,0),(2π​−2arcsec(−23​)​+πn,0),Y 切片:(0,1)
以下の漸近線: 2sec(2x+π)+3:垂直:x=43π​+πn,x=4π​+πn
以下の極点: 2sec(2x+π)+3:最大値(πn,1),最小値(2π​+πn,5)

グラフ

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y=x^2+x-7f(x)=sqrt(-x^2-4x-4)f(x)=-59x+5550f(x)=(1+x)/(sqrt(x))f(x)=arccos(arcsin(2x+1))
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