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f(x)=(4x^2-4x-3)/(x^2+2x-15)

解

f (x) = \frac{4 x ^{2} - 4 x - 3}{x ^{2} + 2 x - 15}

解

定義域 : x < - 5 or - 5 < x < 3 or x > 3

範囲 : f (x) \leq \frac{- 3 273 + 59}{32} or f (x) \geq \frac{3 273 + 59}{32}

X 切片 : (\frac{3}{2}, 0), (- \frac{1}{2}, 0), Y 切片 : (0, \frac{1}{5})

漸近線 : 垂直 x = - 5, x = 3, 水平 y = 4

極値点 : 最大値 (\frac{19 - 273}{4}, \frac{59 - 3 273}{32}), 最小値 (\frac{19 + 273}{4}, \frac{59 + 3 273}{32})

+1

区間表記

定義域 : (- \infty, - 5) \cup (- 5, 3) \cup (3, \infty)

範囲 : (- \infty, \frac{- 3 273 + 59}{32}] \cup [\frac{3 273 + 59}{32}, \infty)

解答ステップ

以下の領域:

\frac{4 x ^{2} - 4 x - 3}{x ^{2} + 2 x - 15} : x < - 5 or - 5 < x < 3 or x > 3

以下の範囲:

\frac{4 x ^{2} - 4 x - 3}{x ^{2} + 2 x - 15} : f (x) \leq \frac{- 3 273 + 59}{32} or f (x) \geq \frac{3 273 + 59}{32}

以下の軸遮断点:

\frac{4 x ^{2} - 4 x - 3}{x ^{2} + 2 x - 15} :

X 切片

: (\frac{3}{2}, 0), (- \frac{1}{2}, 0),

Y 切片

: (0, \frac{1}{5})

以下の漸近線:

\frac{4 x ^{2} - 4 x - 3}{x ^{2} + 2 x - 15} :

垂直

: x = - 5, x = 3,

水平

: y = 4

以下の極点:

\frac{4 x ^{2} - 4 x - 3}{x ^{2} + 2 x - 15} :

最大値

(\frac{19 - 273}{4}, \frac{59 - 3 273}{32}),

最小値

(\frac{19 + 273}{4}, \frac{59 + 3 273}{32})

グラフ

人気の例

f(x)=sqrt(x+4)+1

f(x)=(sqrt(x-2))/4

f(x)=\sqrt[3]{(x^2-1)^2}