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f(x)=(3x)/(sqrt(16-x^2))-(4x)/(5-|3x-2|)

解

f (x) = \frac{3 x}{16 - x ^{2}} - \frac{4 x}{5 - ∣ 3 x - 2 ∣}

解

定義域 : - 4 < x < - 1 or - 1 < x < \frac{7}{3} or \frac{7}{3} < x < 4

範囲 : - \infty < f (x) < \infty

Y 切片 : (0, 0)

漸近線 : 垂直 x = - 4, x = - 1, x = \frac{7}{3}, x = 4

極値点 : 最大値 (- 2.05856 \dots, - 4.39359 \dots), 最小値 (0.32665 \dots, - 0.08248 \dots), 最大値 (\frac{2}{3}, \frac{3}{35} - \frac{8}{15}), 最小値 (3.24440 \dots, 8.90827 \dots)

+1

区間表記

定義域 : (- 4, - 1) \cup (- 1, \frac{7}{3}) \cup (\frac{7}{3}, 4)

範囲 : (- \infty, \infty)

解答ステップ

以下の領域:

\frac{3 x}{16 - x ^{2}} - \frac{4 x}{5 - ∣ 3 x - 2 ∣} : - 4 < x < - 1 or - 1 < x < \frac{7}{3} or \frac{7}{3} < x < 4

以下の範囲:

\frac{3 x}{16 - x ^{2}} - \frac{4 x}{5 - ∣ 3 x - 2 ∣} : - \infty < f (x) < \infty

以下の軸遮断点:

\frac{3 x}{16 - x ^{2}} - \frac{4 x}{5 - ∣ 3 x - 2 ∣} :

Y 切片

: (0, 0)

以下の漸近線:

\frac{3 x}{16 - x ^{2}} - \frac{4 x}{5 - ∣ 3 x - 2 ∣} :

垂直

: x = - 4, x = - 1, x = \frac{7}{3}, x = 4

以下の極点:

\frac{3 x}{16 - x ^{2}} - \frac{4 x}{5 - ∣ 3 x - 2 ∣} :

最大値

(- 2.05856 \dots, - 4.39359 \dots),

最小値

(0.32665 \dots, - 0.08248 \dots),

最大値

(\frac{2}{3}, \frac{3}{35} - \frac{8}{15}),

最小値

(3.24440 \dots, 8.90827 \dots)

グラフ

人気の例

f(x)=-4(x+2)(x-3)

y=3e^x+4/(\sqrt[3]{x)}

f(x)=\sqrt[3]{x^2-8x+8}

f(x)=-x^2+12x+80