6y^{'''}+78y^'-696y=0

解

6 y^{^{'''}} + 78 y^{^{'}} - 696 y = 0

y = c_{1} e^{4 t} + e^{- 2 t} (c_{2} cos (5 t) + c_{3} sin (5 t))

解答ステップ

6 y^{'''} (t) + 78 y^{'} (t) - 696 y = 0

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{4 t} + e^{- 2 t} (c_{2} cos (5 t) + c_{3} sin (5 t))

y = c_{1} e^{4 t} + e^{- 2 t} (c_{2} cos (5 t) + c_{3} sin (5 t))