49x^{''}+140x^'+100x=0

解

49 x^{^{''}} + 140 x^{^{'}} + 100 x = 0

x = c_{1} e^{- \frac{10 t}{7}} + c_{2} e^{- \frac{10 t}{7}} t

解答ステップ

49 x^{''} (t) + 140 x^{'} (t) + 100 x = 0

線形 ODE を解く:

x = c_{1} e^{- \frac{10 t}{7}} + c_{2} e^{- \frac{10 t}{7}} t

x = c_{1} e^{- \frac{10 t}{7}} + c_{2} e^{- \frac{10 t}{7}} t