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integral of ((e^{sqrt(x)}-3))/(sqrt(x))

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解

∫x​(ex​−3)​dx

解

2(ex​−3x​)+C
解答ステップ
∫x​ex​−3​dx
u置換積分法を適用する
=∫2(eu−3)du
定数を除く: ∫a⋅f(x)dx=a⋅∫f(x)dx=2⋅∫eu−3du
総和規則を適用する: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx=2(∫eudu−∫3du)
∫eudu=eu
∫3du=3u
=2(eu−3u)
代用を戻す u=x​=2(ex​−3x​)
定数を解答に追加する=2(ex​−3x​)+C

グラフ

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integral of cos(nt)derivative of x^3(x-4)derivative 91-90e^{-0.2t}inverselaplace 6/s+16*1/(s^2+16)tangent f(x)= 2/(4-x),\at x=-1
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