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人気のある微分積分 >

integral of (ln(y^2))/(3y)

解

\int \frac{ln ( y ^{2} )}{3 y} d y

解

\frac{1}{3} ln^{2} (y) + C

解答ステップ

\int \frac{ln ( y ^{2} )}{3 y} d y

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{ln ( y ^{2} )}{y} d y

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{ln ( u )}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{ln ( u )}{u} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int v d v

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{v ^{2}}{2}

代用を戻す

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{ln ^{2} ( y ^{2} )}{2}

簡素化

\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{ln ^{2} ( y ^{2} )}{2} : \frac{1}{3} ln^{2} (y)

= \frac{1}{3} ln^{2} (y)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} ln^{2} (y) + C

グラフ

人気の例

tangent y=(10x)/(x^2-6),(4,4)

limit as x approaches 1 of (ln(x))/(x-1)

integral of-20x

integral of+cos(θ)cos^5(sin(θ))