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integral of (ln(y^2))/(3y)

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解

∫3yln(y2)​dy

解

31​ln2(y)+C
解答ステップ
∫3yln(y2)​dy
定数を除く: ∫a⋅f(x)dx=a⋅∫f(x)dx=31​⋅∫yln(y2)​dy
u置換積分法を適用する
=31​⋅∫2uln(u)​du
定数を除く: ∫a⋅f(x)dx=a⋅∫f(x)dx=31​⋅21​⋅∫uln(u)​du
u置換積分法を適用する
=31​⋅21​⋅∫vdv
べき乗則を適用する
=31​⋅21​⋅2v2​
代用を戻す
=31​⋅21​⋅2ln2(y2)​
簡素化 31​⋅21​⋅2ln2(y2)​:31​ln2(y)
=31​ln2(y)
定数を解答に追加する=31​ln2(y)+C

グラフ

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tangent y=(10x)/(x^2-6),(4,4)limit as x approaches 1 of (ln(x))/(x-1)integral of-20xty^'+2y+t=0integral of+cos(θ)cos^5(sin(θ))
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