簡約 \sqrt[5]{192}

解

簡約

5192

256

十進法表記

2.86193 \dots

解答ステップ

5192

以下の素因数分解:

192 : 2^{6} \cdot 3

= 5 2^{6} \cdot 3

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{6} \cdot 3 = 2^{5} \cdot 2 \cdot 3

= 5 2^{5} \cdot 2 \cdot 3

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b, a \geq 0, b \geq 0

5 2^{5} \cdot 2 \cdot 3 = 5 2^{5} 5 2 \cdot 3

= 5 2^{5} 5 2 \cdot 3

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a, a \geq 0

5 2^{5} = 2

= 2 5 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 256