簡約 169^{-1/2}

解

簡約

16 9^{- \frac{1}{2}}

\frac{1}{13}

十進法表記

0.07692 \dots

解答ステップ

16 9^{- \frac{1}{2}}

数を因数に分解する:

169 = 1 3^{2}

= (1 3^{2})^{- \frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

= 1 3^{2 (- \frac{1}{2})}

2 (- \frac{1}{2}) = - 1

= 1 3^{- 1}

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

1 3^{- 1} = \frac{1}{13}

= \frac{1}{13}